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LC并联谐振电路解析

模拟电路 | 发布时间:2019-03-05 | 人气: | #评论# | 本文关键字:谐振电路,LC并联谐振电路
摘要:LC并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种,分别讨论如下: 1. 电源为电压源之并联谐振电路: (1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示:  图1 (2)当 Q L = Q C 也就是 X L = X C 或 B L = B C 时,

LC并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种,分别讨论如下:
1. 电源为电压源之并联谐振电路:
(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示:

  并联谐振电路

                                     图1

(2)当  QL = QC 也就是  XL = XC 或  BL = BC 时,为R-L-C 并联电路产生谐振之条件。
(2) 并联谐振电路之特性:
电路阻抗最大且为纯电阻。即
电路电流为最小。即

电路功率因数为1。即
电路平均功率固定。即
电路总虚功率为零。即QL=QC⇒QT=QL-QC=0

※并联谐振又称为反谐振,因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。
(3) 并联谐振电路的频率:
 公式:

R-L-C 并联电路欲产生谐振时,可调整电源频率、电感器L 或电容器
C 使其达到谐振频率f r ,而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。
(4) 并联谐振电路之品质因数:
 定义:电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均
功率之比,称为谐振时之质量因子。

公式:

品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。
(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示:
  电导G 与频率无关,系一常数,故为一横线。
  电感纳,与频率成反比,故为一曲线。

   电容纳 BC= 2πfC ,与频率成正比,故为一斜线。
 导纳 Y=G+ j(BC- BL) 
当 f = fr 时,  BC=  BL , Y = G ( Z= R 为最大值),电路为电阻性。
f >  fr 时,  BC >  BL ,电路为电容性。
f <  fr 时,  BL >  BC ,电路为电感性。
f = 0 或f = ∞ 时,Y = ∞ , Z = 0 ,电路为短路。
 若将电源频率f 由小增大,电路导纳Y 的变化为先减后增,阻抗Z 的
变化则为先增后减。


           图(2)                       图(3)
 (6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示:

 当f  = fr 时,,此频率称为谐振频率。

 当 f = f1 或 f2 时, ,此频率称为旁带频率或截止频率。并联谐振电路之选择性:电路电流最小值变动至 倍电流最小值时,其所对应的两旁带频率间之范围,即为该电路之选择性,通常称为频带宽度或波宽,以BW 表示。
公式:

 2> fr  称为上限截止频率,1< fr 称为下限截止频率。
公式:

若将电源频率由小增大,则电路电流I 的变化为先减后增,而质量因数Q值愈大,其曲线越尖锐,即频带宽度越窄,响应越好,选择性越佳。
2. 电源为电流源之并联谐振电路如图(4)所示:
(1) 并联谐振电路之特性:输出电压为最大。即   Vo =I Z=IR  平均输出功率为最大。即

(2) 并联谐振电路之品质因数:

公式:

       图(4)                                  图(5)

(3) 并联谐振电路之选择性如图(5)所示:
 当 f = fr 时,Vo =Vmax ,此频率称为谐振频率。

      当 f = f1 或 2时, 此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。
 当f = f1  或 f2 时,其电路功率为最大功率之半,故截止频率又称为半功率频率。
公式:

其余并联谐振之各项性质、公式均与电源为电压源并联谐振时相同。

lc并联谐振计算公式-品质因数


责任编辑:LC并联谐振电路

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